В1. Какое количество теплоты необходимо для плавления 3 кг льда, имеющего начальную температуру -20 °С, и нагрева образовавшейся воды до температуры кипения? Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг °С), удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.

Решение:

Для решения этой задачи необходимо рассчитать количество теплоты для двух процессов:

1. Нагревание льда от -20 °С до 0 °С.
2. Плавление льда при 0 °С.
3. Нагревание образовавшейся воды от 0 °С до 100 °С (температура кипения).

Для этого нам понадобятся дополнительные данные:

• Удельная теплоемкость льда: \( c_{л} \approx 2100 \) Дж/(кг·°С)
• Температура плавления льда: \( T_{пл} = 0 \) °С
• Температура кипения воды: \( T_{кип} = 100 \) °С
• Удельная теплоемкость воды: \( c_{в} = 4200 \) Дж/(кг·°С)
• Удельная теплота плавления льда: \( \lambda = 330 \) кДж/кг = \( 330000 \) Дж/кг
• Масса льда: \( m = 3 \) кг

1. Нагревание льда от -20 °С до 0 °С:

\( Q_1 = c_{л} \cdot m \cdot \Delta T_л \)

\( \Delta T_л = 0 \) °С - (\(-20\) °С) = \( 20 \) °С

\( Q_1 = 2100 \) Дж/(кг·°С) \( \cdot 3 \) кг \( \cdot 20 \) °С = \( 126000 \) Дж

2. Плавление льда при 0 °С:

\( Q_2 = \lambda \cdot m \)

\( Q_2 = 330000 \) Дж/кг \( \cdot 3 \) кг = \( 990000 \) Дж

3. Нагревание воды от 0 °С до 100 °С:

\( Q_3 = c_{в} \cdot m \cdot \Delta T_в \)

\( \Delta T_в = 100 \) °С - \( 0 \) °С = \( 100 \) °С

\( Q_3 = 4200 \) Дж/(кг·°С) \( \cdot 3 \) кг \( \cdot 100 \) °С = \( 1260000 \) Дж

Общее количество теплоты:

\( Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3 \)

\( Q_{общ} = 126000 \) Дж + \( 990000 \) Дж + \( 1260000 \) Дж = \( 2376000 \) Дж

Переведем в килоджоули:

\( Q_{общ} = 2376 \) кДж

Ответ: 2376000 Дж или 2376 кДж.