3. Две частицы, имеющие отношение зарядов \(\frac{q_1}{q_2}=2\) и отношение масс \(\frac{m_1}{m_2}=1\), влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся по окружностям. Определите отношение периодов обращения этих частиц \(\frac{T_1}{T_2}\).

Пошаговое решение:

• Период обращения заряженной частицы в магнитном поле определяется как: \[ T = \frac{2 \pi m}{qB} \], где:
• \( m \) – масса частицы,
• \( q \) – заряд частицы,
• \( B \) – индукция магнитного поля.
• Отношение периодов для двух частиц: \[ \frac{T_1}{T_2} = \frac{\frac{2 \pi m_1}{q_1B}}{\frac{2 \pi m_2}{q_2B}} = \frac{m_1 q_2}{m_2 q_1} = \frac{m_1}{m_2} \cdot \frac{q_2}{q_1} \]
• Подставим известные значения: \[ \frac{T_1}{T_2} = 1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \]

Ответ: 1/2