5. Две частицы, отношение модулей зарядов которых $$|q_1|/|q_2| = 3/4$$, одновременно вылетают из точки O (рис. 38) и движутся по окружностям под действием однородного магнитного поля, линии индукции которого перпендикулярны плоскости рисунка. На рисунке 38 показаны траектории этих частиц в некоторый момент времени. Определите массу второй частицы, если масса первой частицы m₁ = 4,0*10^-26 кг. Силами тяжести и кулоновского взаимодействия частиц пренебречь.

Радиус траектории частицы в магнитном поле определяется формулой: $$r = \frac{mv}{|q|B}$$ Скорость частицы можно выразить через радиус и период вращения: $$v = \frac{2\pi r}{T}$$ Так как частицы вылетают одновременно и движутся в одном и том же магнитном поле, период их вращения одинаков. $$T_1 = T_2$$ $$\frac{2\pi m_1}{|q_1|B} = \frac{2\pi m_2}{|q_2|B}$$ $$\frac{m_1}{|q_1|} = \frac{m_2}{|q_2|}$$ $$m_2 = m_1 \frac{|q_2|}{|q_1|} = m_1 \frac{4}{3}$$ $$m_2 = 4.0 \cdot 10^{-26} \cdot \frac{4}{3} = \frac{16}{3} \cdot 10^{-26} \approx 5.33 \cdot 10^{-26} \ кг$$ Ответ: Масса второй частицы равна 5.33*10^-26 кг.