4. В городе К. 55% взрослого населения — женщины, 60% из них работает. Найдите вероятность того, что случайно выбранный при опросе населения житель города К. оказался либо мужчиной, либо неработающей женщиной.

Пусть M - событие, что выбранный житель - мужчина, W - женщина, E - работает, NE - не работает. P(W) = 0.55, значит P(M) = 1 - P(W) = 1 - 0.55 = 0.45. P(E|W) = 0.6, значит P(NE|W) = 1 - P(E|W) = 1 - 0.6 = 0.4. Нам нужно найти вероятность события "либо мужчина, либо неработающая женщина", то есть P(M ∪ NE). P(M ∪ NE) = P(M) + P(NE ∩ W) P(NE ∩ W) = P(NE|W) * P(W) = 0.4 * 0.55 = 0.22 P(M ∪ NE) = 0.45 + 0.22 = 0.67 Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный житель города К. оказался либо мужчиной, либо неработающей женщиной, равна 0.67.