2. Пётр гуляет по своему дачному посёлку. Он выходит из точки S и на каждой развилке с равными шансами выбирает следующую дорожку. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Пётр: а) придёт в рощу; б) не окажется ни у школы, ни у библиотеки.

а) Чтобы Пётр пришёл в рощу, нужно рассмотреть все возможные пути из точки S в рощу и сложить вероятности этих путей. Так как на каждой развилке выбор равновероятен, вероятность каждой ветви равна 1/2 = 0.5. * Путь 1: S -> Верхняя развилка -> Роща. Вероятность: 0.5 * 0.5 = 0.25 * Путь 2: S -> Нижняя развилка -> Роща. Вероятность: 0.5 * 0.5 = 0.25 Общая вероятность прийти в рощу: 0.25 + 0.25 = 0.5 б) Чтобы Пётр не оказался ни у школы, ни у библиотеки, он должен прийти либо к Детской площадке, либо в Церковь. Снова рассмотрим возможные пути и их вероятности. * Путь 1: S -> Верхняя развилка -> Детская площадка. Вероятность: 0.5 * 0.5 = 0.25 * Путь 2: S -> Нижняя развилка -> Церковь. Вероятность: 0.5 * 0.5 = 0.25 Общая вероятность не оказаться у школы или библиотеки: 0.25 + 0.25 = 0.5 Ответ: а) Вероятность прийти в рощу равна 0.5. б) Вероятность не оказаться ни у школы, ни у библиотеки равна 0.5.