5. На фабрике керамической посуды 30% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

Пусть D - событие, что тарелка имеет дефект, ND - не имеет дефекта, C - тарелка прошла контроль. P(D) = 0.3, значит P(ND) = 1 - P(D) = 1 - 0.3 = 0.7. P(C|D) = 0.8 (вероятность, что тарелка будет выявлена при контроле, если она дефектная). Тогда P(NC|D) = 1 - 0.8 = 0.2 (вероятность, что дефектная тарелка не будет выявлена при контроле и попадет в продажу). Нам нужно найти вероятность того, что купленная тарелка не имеет дефектов. Это тарелки, которые изначально не имели дефектов. P(ND) = 0.7 Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов, равна 0.70.