525. Две группы туристов отправились одновременно из одного пун- одна на север со скоростью 4 км/ч, а другая на запад со скоростью 5 км/ч. Через какое время расстояние между ту- риста равным 16 км?

Пусть t - время в пути. Тогда первая группа прошла 4t км, вторая - 5t км. Расстояние между ними равно гипотенузе прямоугольного треугольника, катеты которого 4t и 5t. Составим уравнение по теореме Пифагора:

$$(4t)^2 + (5t)^2 = 16^2$$

$$16t^2 + 25t^2 = 256$$

$$41t^2 = 256$$

$$t^2 = \frac{256}{41}$$

$$t = \sqrt{\frac{256}{41}} = \frac{16}{\sqrt{41}} = \frac{16\sqrt{41}}{41} \approx 2,5$$

Ответ: примерно через 2,5 часа.