522. Произведение двух последовательных целых чисел в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них. Найдите эти числа.

Пусть первое число равно x, тогда второе число равно x+1. Квадрат меньшего числа равен x². По условию произведение двух последовательных чисел в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них. Составим уравнение:

$$x(x+1)=1,5x^2$$

• Раскроем скобки:

$$x^2+x=1,5x^2$$

• Перенесем все члены в левую часть:

$$x^2+x-1,5x^2=0$$

• Приведем подобные члены:

$$-0,5x^2+x=0$$

• Вынесем х за скобки:

$$x(-0,5x+1)=0$$

• Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

$$x=0$$ или $$-0,5x+1=0$$

$$x=0$$ или $$0,5x=1$$

$$x=0$$ или $$x=2$$

Если первое число равно 0, то второе число равно 1.

Если первое число равно 2, то второе число равно 3.

Ответ: 0 и 1; 2 и 3