23. Теннисный корт представляет собой прямоугольную площадку, длина которой вдвое больше ширины, а площадь равна 800 м². Найдите длину и ширину корта.

Пусть ширина корта равна x метров, тогда длина корта равна 2x метров. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. По условию площадь корта равна 800 м². Составим уравнение:

$$x\cdot2x=800$$

$$2x^2=800$$

$$x^2=400$$

$$x=\pm\sqrt{400}=\pm20$$

Ширина не может быть отрицательной, поэтому ширина равна 20 метров, тогда длина равна 2\cdot20=40 метров.

Ответ: ширина 20 м, длина 40 м