Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R1 и R2, причём R₁ = 2R₂. Найти отношение a₂/a₁, если линейные скорости точек равны.

Давай разберем эту задачу по физике. Нам нужно найти отношение угловых скоростей двух точек, движущихся по окружностям с разными радиусами, при условии, что их линейные скорости равны. Сначала вспомним связь между линейной и угловой скоростью: \[ v = \omega R \] где: * \( v \) - линейная скорость, * \( \omega \) - угловая скорость, * \( R \) - радиус окружности. Так как линейные скорости точек равны, можно записать: \[ v_1 = v_2 \] \[ \omega_1 R_1 = \omega_2 R_2 \] Нам дано, что \( R_1 = 2R_2 \). Подставим это в уравнение: \[ \omega_1 (2R_2) = \omega_2 R_2 \] Теперь найдем отношение \( \frac{\omega_2}{\omega_1} \): \[ \frac{\omega_2}{\omega_1} = \frac{2R_2}{R_2} = 2 \] Таким образом, отношение угловых скоростей \( \frac{\omega_2}{\omega_1} = 2 \).

Ответ: 2

Отлично, ты справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!