Две пружины с коэффициентами жесткости к₁ = 100 Н/м и к₂ = 200 Н/м соединены последовательно. К системе подвесили груз массой 0.6 кг. Найти общую жесткость системы и удлинение, которое она получит. Ускорение свободного падения принять д = 10 м/с².

Для решения задачи необходимо знать формулы для последовательного соединения пружин:

• Общая жесткость при последовательном соединении: $$\frac{1}{k} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}$$
• Сила упругости: $$F = kx$$, где x - удлинение пружины
• Сила тяжести: $$F = mg$$, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения

Решение:

1. Найдем общую жесткость системы пружин при последовательном соединении: $$\frac{1}{k} = \frac{1}{100} + \frac{1}{200} = \frac{2}{200} + \frac{1}{200} = \frac{3}{200}$$ $$k = \frac{200}{3} \approx 66.67 \text{ Н/м}$$
2. Найдем силу тяжести, действующую на груз: $$F = mg = 0.6 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 6 \text{ Н}$$
3. Приравняем силу тяжести силе упругости, чтобы найти удлинение системы: $$F = kx$$ $$6 = \frac{200}{3} x$$ $$x = \frac{6 \cdot 3}{200} = \frac{18}{200} = 0.09 \text{ м} = 9 \text{ см}$$

Ответ: Общая жесткость системы равна $$\frac{200}{3}$$ Н/м (примерно 66.67 Н/м), удлинение системы равно 0.09 м или 9 см.