5. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 2 см и 5 см. Площадь первого треугольника 8 см². Чему равна площадь второго треугольника?

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон, то есть \(k = \frac{5}{2}\). Тогда отношение площадей: \[\frac{S_2}{S_1} = k^2 = \left(\frac{5}{2}\right)^2 = \frac{25}{4}\] Зная площадь первого треугольника \(S_1 = 8\) см², найдем площадь второго треугольника: \[S_2 = S_1 \cdot \frac{25}{4} = 8 \cdot \frac{25}{4} = 2 \cdot 25 = 50\] Ответ: **4) 50 см²**