Две сходственные стороны подобных треугольников равны 5 см и 10 см. Площадь второго треугольника равна 32 см². Чему равна площадь первого треугольника?

Снова используем свойство, что отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения их сходственных сторон.

1. Найдем отношение сходственных сторон: \(\frac{5}{10} = \frac{1}{2}\).

2. Возводим это отношение в квадрат: \((\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}\). Это означает, что площадь первого треугольника в 4 раза меньше площади второго.

3. Разделим площадь второго треугольника на 4, чтобы получить площадь первого треугольника: \(32 \div 4 = 8\) см².

Ответ: Площадь первого треугольника равна 8 см².