Площади двух подобных треугольников равны 12 см² и 48 см². Одна из сторон первого треугольника равна 4 см. Чему равна сходственная сторона второго треугольника?

Используем свойство, что отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения их сходственных сторон.

1. Найдем отношение площадей: \(\frac{12}{48} = \frac{1}{4}\). Это отношение меньше 1, т.к. мы делим площадь первого на площадь второго.

2. Извлечем корень из этого отношения, чтобы найти отношение сходственных сторон: \(\sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\). Это значит, что стороны первого треугольника в два раза меньше, чем у второго треугольника.

3. Так как одна из сторон первого треугольника равна 4 см, то для нахождения сходственной стороны второго треугольника нужно умножить эту сторону на 2: \(4 \cdot 2 = 8\) см.

Ответ: Сходственная сторона второго треугольника равна 8 см.