4. (26) Две сходственные стороны подобных треугольников 2см и 5см. Площадь первого треугольника 8кв см. Чему равна площадь второго треугольника?

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения их сходственных сторон.

Пусть S1 - площадь первого треугольника, S2 - площадь второго треугольника, a1 и a2 - сходственные стороны треугольников.

$$\frac{S_2}{S_1} = (\frac{a_2}{a_1})^2$$

$$\frac{S_2}{8} = (\frac{5}{2})^2 = \frac{25}{4}$$

$$S_2 = 8 \cdot \frac{25}{4} = 2 \cdot 25 = 50$$

Ответ: 50 кв см