16. Две стороны треугольника образуют с его медианой, проведённой к третьей стороне, углы 30° и 90°. Найдите отношение этих двух сторон треугольника.

Для решения этой задачи потребуется знание свойств медиан в треугольниках, а также тригонометрических функций. К сожалению, без дополнительного рисунка или более подробного описания треугольника, точное решение предоставить невозможно. Нужно понимать, какой угол (30° или 90°) лежит напротив какой стороны. Однако, общая стратегия решения такова: 1. **Обозначения:** Ввести обозначения для сторон треугольника и медианы. Например, пусть стороны, образующие углы с медианой, будут *a* и *b*, а медиана – *m*. 2. **Применение теорем:** Использовать теорему синусов или косинусов для треугольников, образованных медианой, для связи между сторонами и углами. 3. **Решение системы уравнений:** Составить систему уравнений и решить её, чтобы выразить отношение сторон *a* и *b*. **Примерная структура решения (без точных вычислений):** * Пусть угол между стороной *a* и медианой равен 30°, а угол между стороной *b* и медианой равен 90°. * Применить теорему синусов или косинусов к двум треугольникам, образованным медианой. * Получить систему уравнений с *a*, *b*, *m* и углами. * Решить эту систему, чтобы найти отношение *a/b*. Без более точной информации о расположении сторон и углов, точный ответ дать невозможно.