19. В четырёхугольнике ABCD угол A равен 30°, а углы B и C равны 120°. Найдите сторону CD, если AB = 5, BC = 2.

Для решения этой задачи потребуется знание геометрии четырёхугольников, тригонометрии и, возможно, потребуется построение дополнительных линий. 1. **Сумма углов в четырёхугольнике:** Сумма углов в любом четырёхугольнике равна 360°. Значит, угол D = 360° - (30° + 120° + 120°) = 90°. 2. **Построение:** Проведем высоту BH из вершины B к стороне AD. Также, проведем высоту CF из вершины C к стороне AD. 3. **Треугольник ABH:** Треугольник ABH прямоугольный (угол AHB = 90°) с углом A = 30°. Значит, BH = AB/2 = 5/2 = 2.5. AH = AB * cos(30°) = 5 * (\(\sqrt{3}\)/2) = (5\(\sqrt{3}\))/2. 4. **Четырехугольник BCFH:** Так как угол B = углу C = 120 градусов, то BCFH - трапеция, проведем из вершины C прямую параллельную AB, до пересечения с BH, получится параллелограмм, а от него можно прийти к трапеции 5. **Разделить на части:** Нужно дополнительно посмотреть на возможные способы решения, используя тригонометрию и свойства трапеций. Однако, без более точного рисунка или более подробной информации, точное решение предоставить невозможно. К сожалению, без дополнительного рисунка или построения, решить задачу до конца не представляется возможным.