Две стороны треугольника равны 12 см и 8 см, а угол между ними равен 60°. Найдите периметр треугольника.

Найдём третью сторону по теореме косинусов:

\(c^2=12^2+8^2-2\cdot12\cdot8\cos60^\circ=144+64-96=112\), поэтому \(c=\sqrt{112}=4\sqrt{7}\) см.

Тогда периметр равен \(P=12+8+4\sqrt{7}=20+4\sqrt{7}\) см.

Ответ: \(20+4\sqrt{7}\) см (примерно 30,58 см).