В треугольнике ABC, AB = 35, BC = 15, AC = 10√10. Определите вид треугольника.

Сравним квадраты сторон: \(AB^2=35^2=1225\), \(BC^2=15^2=225\), \(AC^2=(10\sqrt{10})^2=1000\).

Наибольшая сторона — \(AB\), и \(BC^2+AC^2=225+1000=1225=AB^2\). По обратной теореме Пифагора треугольник прямоугольный; гипотенуза — \(AB\), поэтому прямой угол лежит напротив неё, при вершине \(C\).

Ответ: треугольник ABC прямоугольный, \(\angle C=90^\circ\).