Решите треугольник ABC, если угол B = 25°, угол A = 45°, AB = 2√3 см.

Сначала найдём третий угол:

\(\angle C=180^\circ-45^\circ-25^\circ=110^\circ\).

Обозначим \(a=BC\), \(b=AC\), \(c=AB=2\sqrt{3}\) см. По теореме синусов:

\(\frac{a}{\sin45^\circ}=\frac{b}{\sin25^\circ}=\frac{2\sqrt{3}}{\sin110^\circ}\).

Следовательно, \(BC=\frac{2\sqrt{3}\sin45^\circ}{\sin110^\circ}\approx2{,}607\) см, а \(AC=\frac{2\sqrt{3}\sin25^\circ}{\sin110^\circ}\approx1{,}559\) см.

Ответ: \(\angle C=110^\circ\), \(AB=2\sqrt{3}\) см, \(BC\approx2{,}607\) см, \(AC\approx1{,}559\) см.