2. Две стороны треугольника равны 7cm u 8 cell, a yoл между ние 120°. Найдите третью сторону треугольника.

2. Даны две стороны треугольника: a = 7 см, b = 8 см, и угол между ними γ = 120°. Необходимо найти третью сторону c.

Применим теорему косинусов: $$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos γ$$.

Подставим известные значения: $$c^2 = 7^2 + 8^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot \cos 120°$$.

Известно, что $$\cos 120° = -\frac{1}{2}$$.

Тогда: $$c^2 = 49 + 64 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot (-\frac{1}{2}) = 49 + 64 + 56 = 169$$.

$$c = \sqrt{169} = 13$$ см.

Ответ: 13