10. Две тележки движутся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями 5 м/с. Массы тележек 1 кг и 4 кг. Какой будет их скорость после того, как сработает сцепка?

Дано:

$$v_1 = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$v_2 = -5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$m_1 = 1 \text{ кг}$$ $$m_2 = 4 \text{ кг}$$

Найти: v - ?

Решение:

Закон сохранения импульса: $$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$.

Выразим скорость после сцепки: $$v = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2} = \frac{1 \text{ кг} \cdot 5 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 4 \text{ кг} \cdot (-5) \frac{\text{м}}{\text{с}}}{1 \text{ кг} + 4 \text{ кг}} = \frac{5 - 20}{5} = -3 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Ответ: 3 м/с, тележки будут двигаться в сторону движения второй тележки.