11 Санки начинают движение из состояния покоя с обледенелой горки высоты 20 м. На какой высоте их скорость составит 10 м/с? Трением и сопротивлением пренебречь.

Дано:

$$h_0 = 20 \text{ м}$$ $$v = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Найти: h - ?

Решение:

Закон сохранения энергии: $$mgh_0 = mgh + \frac{mv^2}{2}$$.

Разделим обе части уравнения на m: $$gh_0 = gh + \frac{v^2}{2}$$.

Выразим высоту h: $$h = h_0 - \frac{v^2}{2g} = 20 \text{ м} - \frac{(10 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2}{2 \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 20 - \frac{100}{19.6} \approx 20 - 5.1 = 14.9 \text{ м}$$.

Ответ: 14,9 м.