4. Дві сторони трикутника дорівнюють 4,3 см і 7,2 см. Якому найбільшому цілому числу сантиметрів може дорівнювати третя сторона?

За нерівністю трикутника, сума будь-яких двох сторін трикутника має бути більшою за третю сторону. Нехай третя сторона дорівнює $$x$$. Тоді маємо:
$$4.3 + 7.2 > x$$
$$11.5 > x$$
$$4.3 + x > 7.2$$
$$x > 7.2 - 4.3$$
$$x > 2.9$$
$$7.2 + x > 4.3$$
$$x > 4.3 - 7.2$$ (ця нерівність завжди виконується, оскільки $$x > 0$$)
Отже, $$2.9 < x < 11.5$$. Найбільше ціле число, яке задовольняє цю нерівність, це 11.