6. Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 105°. Знайдіть внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо вони відносяться як 4:3.

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним. Отже, сума двох внутрішніх кутів дорівнює 105°. Нехай ці кути дорівнюють $$4x$$ і $$3x$$. Тоді:
$$4x + 3x = 105°$$
$$7x = 105°$$
$$x = 15°$$
Тоді перший кут $$4x = 4 * 15° = 60°$$, а другий кут $$3x = 3 * 15° = 45°$$.
Відповідь: 60°, 45°