Двигаясь со скоростью v = 4 м/с, трактор развивает силу тяги F = 55 кН, направленной под острым углом α к горизонту. Мощность N, развиваемая трактором, вычисляется по формуле N = F · v · cos α. Найдите, при каком угле α (в градусах) эта мощность будет равна 110 кВт.

Пошаговое решение:

• Переведём мощность из кВт в Вт: \[110 \text{ кВт} = 110 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 110000 \text{ Вт}.\]
• Переведём силу из кН в Н: \[55 \text{ кН} = 55 \cdot 10^3 \text{ Н} = 55000 \text{ Н}.\]
• Выразим \(\cos \alpha\) из формулы мощности: \[N = F \cdot v \cdot \cos \alpha \Rightarrow \cos \alpha = \frac{N}{F \cdot v}.\]
• Подставим значения и вычислим: \[\cos \alpha = \frac{110000}{55000 \cdot 4} = \frac{110000}{220000} = \frac{1}{2}.\]
• Найдём угол \(\alpha\), косинус которого равен \(\frac{1}{2}\): \[\alpha = \arccos \frac{1}{2} = 60^\circ.\]

Ответ: \(60^\circ\)