Двигаясь со скоростью v = 5 м/с, трактор тащит сани с силой F = 100 кН, направленной под острым углом а к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле N = Fv cos a. Найдите, при каком угле а (в градусах) эта мощность будет равна 250 кВт (кВт - это кн-м/с).

Решение:

1. Дано:
   • \[ v = 5 \text{ м/с} \]
   • \[ F = 100 \text{ кН} = 100 \cdot 10^3 \text{ Н} \]
   • \[ N = 250 \text{ кВт} = 250 \cdot 10^3 \text{ Н} \cdot \text{м/с} \]
2. Формула:\[ N = Fv \cos \alpha \]
3. Подставляем значения:\[ 250 \cdot 10^3 = 100 \cdot 10^3 \cdot 5 \cdot \cos \alpha \]
4. Упрощаем:\[ 250 = 500 \cdot \cos \alpha \]
5. Находим cos a:\[ \cos \alpha = \frac{250}{500} = 0.5 \]
6. Находим угол a:\[ \alpha = \arccos(0.5) = 60^{\circ} \]

Ответ: 60