Анализ графика движения тела

а) Начальная координата тела:

По графику видно, что начальная координата тела (при t = 0) равна 5 км.

б) Проекция скорости тела:

Чтобы определить проекцию скорости тела, выберем две точки на графике: (0, 5) и (12, 25). Изменение координаты тела (\Delta x) за время (\Delta t) равно:

$$\Delta x = 25 \text{ км} - 5 \text{ км} = 20 \text{ км}$$ $$\Delta t = 12 \text{ ч} - 0 \text{ ч} = 12 \text{ ч}$$

Проекция скорости (v_x) равна:

$$v_x = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{20 \text{ км}}{12 \text{ ч}} = \frac{5}{3} \text{ км/ч} \approx 1.67 \text{ км/ч}$$

в) Направление движения тела:

Поскольку проекция скорости тела положительна ((v_x > 0)), тело движется в положительном направлении оси x.

г) Уравнение координаты:

Уравнение координаты имеет вид:

$$x(t) = x_0 + v_x t$$

Подставим значения (x_0) и (v_x):

$$x(t) = 5 + \frac{5}{3} t$$

Где (x) измеряется в километрах, а (t) - в часах.