2. Движение тела задано уравнением $$x=8+14t-2,5t^2$$ (м). Какой будет его скорость через 2 с после начала отсчета времени?

Дано уравнение движения тела: $$x(t) = 8 + 14t - 2.5t^2$$. Скорость тела есть производная от координаты по времени: $$v(t) = \frac{dx}{dt}$$.

Вычисляем производную: $$v(t) = \frac{d}{dt}(8 + 14t - 2.5t^2) = 0 + 14 - 2.5 \cdot 2t = 14 - 5t$$.

Теперь находим скорость через 2 секунды: $$v(2) = 14 - 5 \cdot 2 = 14 - 10 = 4 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Ответ: 4 м/с.