Двое играют в такую игру. Они по очереди выкладывают на круглый стол одинаковые монеты. Класть монеты друг на друга нельзя. Проигрывает тот, кому некуда положить очередную монету. Кто из игроков может гарантированно обеспечить себе победу — начинающий или его соперник? Как он должен играть?

Победу может гарантировать второй игрок (соперник).
Если первый игрок кладет монету в какое-то место на столе, то второй игрок должен мысленно провести прямую линию через центр стола и положить монету симметрично, относительно центра стола. Это означает, что если есть место для монеты первого игрока, то будет симметричное место для монеты второго игрока. Таким образом, второй игрок всегда сможет сделать ход, и рано или поздно первый игрок проиграет.
Ответ: Победу может гарантировать второй игрок, он должен ставить монеты симметрично относительно центра стола.