Есть девять монет, среди них одна фальшивая. Все настоящие монеты весят одинаково, а фальшивая весит немного меньше. Как с помощью чашечных весов без стрелок и гирь за два взвешивания гарантированно определить фальшивую монету?

Разделим монеты на 3 группы по 3 монеты в каждой.
Первое взвешивание: Положим на чаши весов две любые группы монет.
1) Если весы в равновесии, то фальшивая монета в третьей группе.
2) Если одна чаша весов легче, то фальшивая монета в этой группе.
Второе взвешивание: Из группы с фальшивой монетой выберем любые две монеты и положим на чаши весов.
1) Если весы в равновесии, значит фальшивая монета - третья монета из этой группы, которую не взвешивали.
2) Если одна чаша весов легче, то на ней фальшивая монета.
Ответ: Нужно разделить монеты на три группы по 3, взвесить 2 группы, затем взвесить 2 монеты из подозрительной группы.