Двузначное число на 45 меньше числа, зап сумма цифр этого двузначного числа равна 11. Найдите произведение цифр исходного двузначного числа. A) 18 B) 24 C) 28 D) 30 Е) дұрыс жауап жоқ / нет правильного ответа

Пошаговое решение:

Пусть первая цифра числа — x, а вторая — y. Тогда само число можно записать как 10x + y.

1. Составим первое уравнение, исходя из условия, что число на 45 меньше числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке: \[ 10x + y + 45 = 10y + x \] Упростим его: \[ 9y - 9x = 45 \] \[ y - x = 5 \]
2. Составим второе уравнение, используя информацию, что сумма цифр равна 11: \[ x + y = 11 \]
3. Теперь у нас есть система уравнений: \[\begin{cases} y - x = 5 \\ x + y = 11 \end{cases}\] Сложим эти два уравнения: \[ 2y = 16 \] \[ y = 8 \]
4. Подставим значение y в одно из уравнений, например, во второе: \[ x + 8 = 11 \] \[ x = 3 \]
5. Итак, исходное число — 38. Произведение его цифр: \[ 3 \cdot 8 = 24 \]

Ответ: 24 (Вариант B)