17. Двузначное число оканчивается цифрой 5. Если поменять местами цифры этого числа, оно увеличится на 18. Найдите это число.

Пусть $$x$$ — первая цифра двузначного числа. Тогда исходное число можно записать как $$10x + 5$$. Если поменять цифры местами, получится число $$50 + x$$. По условию, новое число больше исходного на 18, то есть: $$50 + x = 10x + 5 + 18$$ $$50 + x = 10x + 23$$ Вычтем $$x$$ из обеих частей: $$50 = 9x + 23$$ Вычтем 23 из обеих частей: $$27 = 9x$$ Разделим обе части на 9: $$x = \frac{27}{9} = 3$$ Следовательно, исходное число равно $$10 \cdot 3 + 5 = 30 + 5 = 35$$. Ответ: 35