7. Двузначное число составили из цифр 0,1,2,3,4. Какова вероятность того, что это число нечетное?

Решение: Всего можно составить $$4 \times 5 = 20$$ двузначных чисел из цифр 0, 1, 2, 3, 4 (первая цифра не может быть 0, поэтому 4 варианта, а вторая - любая из 5 цифр). Чтобы число было нечетным, оно должно заканчиваться на 1 или 3. Рассмотрим случаи: 1) Если число заканчивается на 1, то первая цифра может быть 1, 2, 3 или 4 (4 варианта, но 1 уже занята). Первая цифра может быть 2,3 или 4. (3 варианта) 2) Если число заканчивается на 3, то первая цифра может быть 1, 2 или 4 (3 варианта). Всего нечетных чисел $$3 + 3 = 6$$. Вероятность того, что число нечетное, равна: $$P(нечетное) = \frac{число\ нечетных\ чисел}{общее\ число\ чисел} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$$. Ответ: Вероятность того, что число нечетное, равна 3/10.