10) D x 3 F # E Ответ:

10) Дано: прямоугольный равнобедренный треугольник DEF, ∠E = 90°, DE = 3. Найти DF = x.

Так как треугольник равнобедренный, EF = DE = 3.

По теореме Пифагора:

$$DF^2 = DE^2 + EF^2$$

$$DF^2 = 3^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18$$

$$DF = \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$$

Ответ: $$3\sqrt{2}$$