7. 4 4eˣ + x³.

Первообразная для функции 4eˣ: $$F_1(x) = 4e^x + C_1$$. Первообразная для функции x³: $$F_2(x) = \frac{x^4}{4} + C_2$$. Общая первообразная: $$F(x) = F_1(x) + F_2(x) = 4e^x + \frac{x^4}{4} + C$$. Ответ: $$4e^x + \frac{x^4}{4} + C$$