7. 4 5e⁻²ˣ.

Для нахождения первообразной функции 5e^(-2x), необходимо проинтегрировать данную функцию.

Первообразная F(x) = ∫5e^(-2x) dx = 5∫e^(-2x) dx

Используем формулу ∫e^(kx) dx = (1/k) * e^(kx) + C, где k = -2.

5∫e^(-2x) dx = 5 * (1/(-2)) * e^(-2x) = -5/2 * e^(-2x)

Следовательно, F(x) = -5/2 * e^(-2x) + C

Ответ: F(x) = (-5/2)e^(-2x) + C