25. 6 sin 3x cos 3x = -3.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Заметим, что \(6 \sin 3x \cos 3x\) можно преобразовать, используя формулу синуса двойного угла \(\sin 2x = 2 \sin x \cos x\).
2. Шаг 2: Преобразуем левую часть уравнения:
   • \(6 \sin 3x \cos 3x = 3 (2 \sin 3x \cos 3x) = 3 \sin (2 \cdot 3x) = 3 \sin 6x\)
3. Шаг 3: Теперь уравнение принимает вид:
   • \(3 \sin 6x = -3\)
4. Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 3:
   • \(\sin 6x = -1\)
5. Шаг 5: Решим уравнение \(\sin 6x = -1\):
   • \(6x = -\frac{\pi}{2} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z}\)
   • \(x = -\frac{\pi}{12} + \frac{\pi n}{3}, \quad n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \(x = -\frac{\pi}{12} + \frac{\pi n}{3}, \quad n \in \mathbb{Z}\)