Решение

Разложим 18 и 12 на множители: 18 = 2 * 9 = 2 * 3², 12 = 3 * 4 = 3 * 2². Тогда:

$$\frac{18^4}{12^5} = \frac{(2 \cdot 3^2)^4}{(3 \cdot 2^2)^5} = \frac{2^4 \cdot (3^2)^4}{3^5 \cdot (2^2)^5} = \frac{2^4 \cdot 3^8}{3^5 \cdot 2^{10}} = 2^{4-10} \cdot 3^{8-5} = 2^{-6} \cdot 3^3 = \frac{3^3}{2^6} = \frac{27}{64}$$

Ответ: $$\frac{27}{64}$$