37.9. a) $$\frac{6^{-4} \cdot 6^{-9}}{6^{-12}}$$;

Для решения этого примера, сначала упростим числитель, а затем выполним деление. 1. Упростим числитель: $$6^{-4} \cdot 6^{-9} = 6^{-4 + (-9)} = 6^{-13}$$. 2. Теперь разделим $$6^{-13}$$ на $$6^{-12}$$: $$\frac{6^{-13}}{6^{-12}} = 6^{-13 - (-12)} = 6^{-13 + 12} = 6^{-1}$$. 3. $$6^{-1}$$ можно представить как $$\frac{1}{6}$$. Ответ: $$\frac{1}{6}$$