e) |4\frac{1}{9}| - |-2\frac{7}{18}|.

e) Для вычисления значения выражения |4\frac{1}{9}| - |-2\frac{7}{18}| необходимо сначала вычислить модули чисел 4\frac{1}{9} и -2\frac{7}{18}.

Модуль числа 4\frac{1}{9} равен 4\frac{1}{9}, так как модуль положительного числа равен самому числу: |4\frac{1}{9}| = 4\frac{1}{9}. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 4\frac{1}{9} = \frac{4\times9 + 1}{9} = \frac{37}{9}.

Модуль числа -2\frac{7}{18} равен 2\frac{7}{18}: |-2\frac{7}{18}| = 2\frac{7}{18}. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 2\frac{7}{18} = \frac{2\times18 + 7}{18} = \frac{43}{18}.

Теперь вычисляем разность: \frac{37}{9} - \frac{43}{18}. Приведем дроби к общему знаменателю 18: \frac{37}{9} = \frac{37\times2}{9\times2} = \frac{74}{18}.

Вычисляем разность: \frac{74}{18} - \frac{43}{18} = \frac{74-43}{18} = \frac{31}{18}. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \frac{31}{18} = 1\frac{13}{18}.

Ответ: 1\frac{13}{18}