Ответ:

Для вычисления -(2 1/2)⁻² выполним следующие действия:

  1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
    \[ 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \]
  2. Подставим дробь в выражение. Обрати внимание, что минус стоит перед основанием степени, поэтому он сохраняется:
    \[ -\left(\frac{5}{2}\right)^{-2} \]
  3. Применим свойство отрицательной степени (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ:
    \[ -\left(\frac{5}{2}\right)^{-2} = -\left(\frac{2}{5}\right)^2 \]
  4. Возведем дробь в квадрат:
    \[ \left(\frac{2}{5}\right)^2 = \frac{2^2}{5^2} = \frac{4}{25} \]
  5. Запишем окончательный результат:
    \[ -\frac{4}{25} \]

Ответ: -4/25