Ответ:
Для вычисления -(2 1/2)⁻² выполним следующие действия:
- Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\[ 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \] - Подставим дробь в выражение. Обрати внимание, что минус стоит перед основанием степени, поэтому он сохраняется:
\[ -\left(\frac{5}{2}\right)^{-2} \] - Применим свойство отрицательной степени (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ:
\[ -\left(\frac{5}{2}\right)^{-2} = -\left(\frac{2}{5}\right)^2 \] - Возведем дробь в квадрат:
\[ \left(\frac{2}{5}\right)^2 = \frac{2^2}{5^2} = \frac{4}{25} \] - Запишем окончательный результат:
\[ -\frac{4}{25} \]
Ответ: -4/25
