Ответ:
Для вычисления (1 1/3)⁻³ нужно:
- Преобразовать смешанное число в неправильную дробь:
\[ 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \] - Применить правило отрицательной степени: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Также можно заметить, что (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ. Воспользуемся вторым свойством, оно проще.
\[ \left(\frac{4}{3}\right)^{-3} = \left(\frac{3}{4}\right)^3 \] - Возвести дробь в куб:
\[ \left(\frac{3}{4}\right)^3 = \frac{3^3}{4^3} = \frac{27}{64} \]
Ответ: 27/64
