Ответ:
Для вычисления (-3/4)⁻² воспользуемся правилом отрицательной степени a⁻ⁿ = 1/aⁿ и свойством возведения дроби в степень (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ.
- Применим правило отрицательной степени:
\[ \left(-\frac{3}{4}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(-\frac{3}{4}\right)^2} \] - Возведем дробь в квадрат:
\[ \left(-\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{(-3)^2}{4^2} = \frac{9}{16} \] - Подставим результат и вычислим:
\[ \frac{1}{\frac{9}{16}} = 1 \div \frac{9}{16} = 1 \times \frac{16}{9} = \frac{16}{9} \] - Выделим целую часть (необязательно, но часто полезно):
\[ \frac{16}{9} = 1 \frac{7}{9} \]
Ответ: 16/9
