е) 3·((2x − 3)/(x + 1))² − (44x − 66)/(x + 1) + 7 = 0

ОДЗ: \(x \ne -1\).

Обозначим \(t=\frac{2x-3}{x+1}\). Тогда \(\frac{44x-66}{x+1}=22t\), поэтому:

\(3t^2-22t+7=0\).

\(D=(-22)^2-4\cdot3\cdot7=400\),

\(t_1=\frac{22+20}{6}=7\), \(t_2=\frac{22-20}{6}=\frac13\).

1) \(\frac{2x-3}{x+1}=7\):
\(2x-3=7x+7\),
\(x=-2\).

2) \(\frac{2x-3}{x+1}=\frac13\):
\(6x-9=x+1\),
\(x=2\).

Ответ: \(x=-2;\ 2\).