з) (28x − 70)/(3x + 1) − (21x + 7)/(2x − 5) − 47 = 0

ОДЗ: \(x\ne-\frac13\), \(x\ne\frac52\).

Обозначим \(t=\frac{2x-5}{3x+1}\). Тогда исходное уравнение принимает вид:

\(14t-\frac7t-47=0\).

Умножим на \(t\):

\(14t^2-47t-7=0\).

\(D=(-47)^2+4\cdot14\cdot7=2601=51^2\).

\(t_1=\frac{47+51}{28}=\frac72\), \(t_2=\frac{47-51}{28}=-\frac17\).

1) \(\frac{2x-5}{3x+1}=\frac72\):
\(4x-10=21x+7\),
\(x=-1\).

2) \(\frac{2x-5}{3x+1}=-\frac17\):
\(14x-35=-3x-1\),
\(x=2\).

Ответ: \(x=-1;\ 2\).