е) \(9^x+3\cdot3^x-18=0\)

Представим \(9^x\) как \((3^x)^2\). Обозначим \(t=3^x\), причём \(t>0\).

Получаем квадратное уравнение:

\(t^2+3t-18=0\).

Разложим на множители: \((t+6)(t-3)=0\).

Так как \(t>0\), подходит только \(t=3\). Следовательно, \(3^x=3\), поэтому \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).