е) \(\dfrac{2a+8}{a^3-8}+\dfrac{a+2}{a^2+2a+4}=\)

Используем формулу разности кубов: \(a^3-8=(a-2)(a^2+2a+4)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{2a+8}{(a-2)(a^2+2a+4)}+\frac{(a+2)(a-2)}{(a-2)(a^2+2a+4)}=\frac{2a+8+a^2-4}{(a-2)(a^2+2a+4)}.\]

Числитель равен \(a^2+2a+4\); сократим дробь.

Ответ: \(\dfrac{1}{a-2}\), где \(a\ne2\).