e) \( \(\frac{5^{12} \cdot 5^4}{5^{13}}\) =

Решение:

Используем свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( a^m : a^n = a^{m-n} \).

\( \frac{5^{12} \cdot 5^4}{5^{13}} = \frac{5^{12+4}}{5^{13}} = \frac{5^{16}}{5^{13}} = 5^{16-13} = 5^3 \)

Вычислим значение: \( 5^3 = 125 \).

Ответ: \( 5^3 = 125 \).