в) 7^5 \(\cdot\) 7^{12} : 7^{14} =

Решение:

Используем свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( a^m : a^n = a^{m-n} \).

\( 7^5 \cdot 7^{12} : 7^{14} = 7^{5+12} : 7^{14} = 7^{17} : 7^{14} = 7^{17-14} = 7^3 \)

Вычислим значение: \( 7^3 = 343 \).

Ответ: \( 7^3 = 343 \).